Dal 2005 Marco Grappeggia è presidente dell'Università popolare degli Studi di Milano. In particolare il ruolo istituzionale gli conferisce il mandato per gestire e dirigere le relazioni e l'organizzazione dell'Ateneo.

Grappeggia si occupa delle relazioni e delle collaborazioni con altre università italiane ed estere con le quali ha stipulato accordi nell'ambito delle ricerche scientifiche, e per lo scambio di docenti, studenti e ricercatori.

Sua è la mission dell'università che ne qualifica gli aspetti qualitativi didattici e un'attenzione particolare sull'etica in una visione decisamente internazionale.

Numerosi sono i premi internazionali ottenuti dalle istituzioni e riconoscimenti da personalità in ambito politico e culturale. E' stato protagonista di Senati Accademici e nelle cooperazioni internazionali promosse negli USA. 

Come docente ha lasciato nei vari corsi tracce indelebili sotto il profilo umano e didattico, gli studenti lo ricordano a distanza di anni con tangibili testimonianze di apprezzamento e riconoscenza.

Nel 2001 negli Stati Uniti presso la "Albert University" è stato premiato come educatore e motivatore dell'Anno. In Italia ottiene nell'Aula Magna Carrara il premio nazionale alla cultura "Premio Torre Castruccio".